O Argumento Carter-Leslie do Dia do Juízo Universal e o Princípio Antrópico

por Nicholas Bostrom
Departamento de Filosofia, Lógica e Método Científico
Escola de Economia de Londres

[tradução atualizada em 03/98 por: Gustavo Muccillo Alves]

O argumento do Dia do Juízo Universal foi concebido pelo astrofísico Brandon Carter há uns quinze anos e foi, desde então, desenvolvido em um artigo da “Nature” por Richard Gott (1993) e em vários documentos, pelo filósofo John Leslie, especialmente em sua recente monografia, “O Fim do Mundo” (Leslie, 1996). A idéia principal é esta: imagine que duas urnas grandes são postas na sua frente; e você sabe que uma delas contém dez bolas e a outra um milhão, mas você não sabe distinguí-las. Você sabe que as bolas em cada urna são numeradas em 1, 2, 3,… N. Agora você sorteia uma bola ao acaso da urna esquerda, que é a de número 7. Claramente este é um forte indício de que aquela urna contém só dez bolas. Se originalmente as chances fossem cinqüenta em cinqüenta, uma aplicação rápida do teorema de Bayes lhe daria a probabilidade posterior de que a urna esquerda é a que contém somente dez bolas. (Pposterior (L=10)=0.999990). Mas agora considere um caso onde em vez de urnas você tem duas possíveis gerações de humanos e em vez de bolas você tem indivíduos enfileirados de acordo com a origem. De fato você vem a achar que sua posição na fila é aproximadamente de sessenta bilhões. Agora, dizem Carter e Leslie, nós devemos raciocinar do mesmo modo como fizemos com as urnas. Para que você deva ter uma posição entre sessenta bilhões, ou aproximadamente isso, é muito mais provável se apenas 100 bilhões de pessoas já terão vivido do que se existirão muitos trilhões de pessoas. Portanto, através do teorema de Bayes, você deve atualizar suas convicções sobre os prospectos do gênero humano [A] e perceber que um Dia do Juízo Universal iminente é muito mais provável do que você tem pensado até agora.
Considere a objeção: “Mas a probabilidade de eu ter qualquer determinada posição não é sempre mais baixa conforme quanto mais pessoas terão existido? Eu devo ser raro em alguns detalhes e qualquer posição em particular seria altamente improvável; mas seguramente este não pode ser usado como um argumento para mostrar que existem provavelmente somente algumas pessoas?”.
Para que uma mudança de probabilidade ocorra, você tem de pôr em evidência o que é mais provável em uma hipótese do que na outra. Quando você considera sua posição no Argumento do Dia do Juízo Universal, o único fato relevante sobre este valor é que ele é mais baixo do que o número total de indivíduos que teriam existido em qualquer uma das hipóteses, mas, apesar de te tudo que você sabia, poderia ter sido um número mais alto do que o número total de pessoas que teriam vivido em uma das hipóteses, assim, refutando aquela hipótese. Não faz diferença se você executar o cálculo com uma posição específica ou um intervalo dentro do qual a posição verdadeira se encontra. O cálculo Bayesiano produz a mesma probabilidade posterior. O fato de você descobrir que tem esta posição particular só lhe dá informação porque você não sabia que não descobriria um valor de posição, que teria sido incompatível com a hipótese de que teriam existido somente alguns indivíduos. Pressupõe-se que você sabia quais valores de posição eram compatíveis com quais hipóteses. É verdade que para qualquer valor de posição em particular, achar que você tem aquele valor de posição é um evento improvável, mas uma mudança de probabilidade não acontece por causa de sua própria improbabilidade, mas por causa da diferença entre suas probabilidades condicionais relativas às duas hipóteses.
Há numerosas objeções como esta aqui que podem ser facilmente vistas como equívocos. A maioria das pessoas quando se confronta com este argumento está pouco disposta a aceitá-lo. Há algo intuitivamente perverso sobre isto. Porém quando se trata de fazer das intuições explícitas e explicar exatamente por que o argumento se torna inadequado, não há qualquer sinal de consenso: cada um tem a sua própria teoria sobre o que saiu errado. Eu acho que muitas supostas refutações foram com sucesso anuladas por Leslie, e aqueles que acreditam que podem compreender imediatamente por que o argumento esboçado acima não dá certo, podem achar que vale a pena dar uma olhada nos capítulos 5 e 6, do livro de Leslie [B].
Minha própria visão era de que o argumento do Dia do Juízo Universal era imperfeito, e eu pensei que pudesse explicar por quê; mas eu não estou mais tão certo disto. A idéia parece bastante simples à primeira vista, mas se torna bem mais sutil quando você começa a pensar sobre ela. O problema é uma prioridade em minha pessoal economia cognitiva, e um artigo preliminar está disponível (Bostrom, 1997a). Se o argumento do Dia do Juízo Universal falha ou não em dar qualquer predição válida sobre o futuro, seu status é ainda controverso, e é claramente em parte um problema filosófico determinar a sua eventual validade (e em parte um problema de teoria das probabilidades). Há uma discussão considerável sobre o argumento do Dia do Juízo Universal na literatura filosófica. Assim este é claramente um exemplo de um assunto filosófico que tem implicações diretamente empíricas [C].
[A] Ou de seus sucessores biológicos ou eletrônicos. Nós temos uma predição separada do Dia do Juízo Universal para cada classe de seres, descendentes de humanos contemporâneos, que consideramos. Por exemplo, nós poderíamos querer incluir certos tipos de computadores futuros com inteligência sobre-humana na classe de referência, se não considerássemos a substituição do gênero humano por algo discutivelmente superior como um Dia do Juízo Universal em qualquer sentido interessante.
[B] Mais referências podem ser encontradas em Bostrom, 1997a.
[C] O argumento do Dia do Juízo Universal é um exemplo de raciocínio que se baseia no princípio denominado Antrópico. Para uma discussão sobre quais predições empiricamente testáveis podem ou não ser deduzidas desse princípio veja, por exemplo, Carter (1983), Earman (1987), Wilson (1994), Barrow e Tipler (1986).

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